Koliko su realna, petlje vremena, vremenski paradoksi
Tempus Fugit je latinska fraza za vrijeme koje leti, iskustvo koje nam je svima poznato. Mi živimo svoj život po satu. Vrijeme je sastavni dio naših života; kontrolira nas kada zaspimo, kada se probudimo, u koje vrijeme moramo biti na određenom mjestu itd.
Čini se da nema čovjeka koji barem jednom nije maštao o putovanju kroz vrijeme. Otići u budućnost i vidjeti šta nas čeka, ili se vratiti u prošlost i pokušati promjeniti tok historije, ili barem ponovo vidjeti drage osobe koje više nisu sa nama. Taj san o vremenskom putovanju je vjerovatno star koliko i čovječanstvo.
Koliko je poznato, prvi opis putovanja kroz vrijeme pojavljuje se u Mahabharati, drevnom indijskom epu pisanom na sanskritu koji se pojavio oko 400. godine pne, i kasnije je dopunjavan. U Mahabharati se govori o kralju Kakudmiju koji je tražio odgovarajućeg muža za svoju lijepu kćer Revati. Njih dvoje putuju u dom boga stvoritelja Brahme kako bi zatražili savjet. Tu su morali pričekati dok bog sluša 20-minutnu pjesmu, nakon čega im Brahma objašnjava da se vrijeme na nebesima kreće drugačije nego ono na Zemlji. Za to vrijeme je na Zemlji prošlo više od 116 miliona godina. Svi koje su Kakudmi i Revati ikad poznavali bili su mrtvi. Nakon ovog šoka, priča se završava pomalo sretnim završetkom tako što se Revati zaruči sa Balaramom, bratom blizancem božanstva Krišne.
Slične priče se javljaju po cijelom svijetu. Tako se u japanskoj basni iz osmog stoljeća govori o ribaru po imenu Urashima Tarō koji putuje u podmorsku palaču i zaljubljuje se u princezu. Tarō otkriva da je, kad se vratio kući, prošlo 100 godina.
U posljednjih stotinu i nešto godina pojavljuju se prvi tekstovi sa tematikom vremenskih putnika. Treba pomenuti roman Yankee na dvoru kralja Arthura američkog humoriste i pisca Marka Twaina iz 1889. godine. Glavni lik je inženjer iz Connecticuta po imenu Hank Morgan koji je zadobio snažan udarac u glavu i nekako otputovao kroz prostor i vrijeme u Britaniju tokom vladavine kralja Arthura. Nakon početne zbrke i zarobljavanja od jednog od Arthurovih vitezova, Hank shvati da je on zapravo u prošlosti i koristi svoje znanje da natjera svoju okolinu da povjeruje da je moćan mađioničar. Po knjizi su snimljene dvije verzije filma (1949 i 1989).
Ova rana vremenska putovanja su realizirana samo kroz maštu pisaca i u njima se ne ulazi u tehnologiju putovanja. Prvi tekst u kojem se kroz vrijeme putuje tako što se konstruira posebna mašina, objavljen je 1895. godine. Autor je bio H.G. Wells jedan od utemeljitelja novog žanra, naučne fantastike. Njegova knjiga Vremenska mašina (The Time Machine) doživjela je i nekoliko filmskih ekranizacija. Glavni junak je izumitelj koji živi u Londonu. Nakon što kočija pregazi njegovu zaručnicu Emmu, on se posveti izgradnji vremenske mašine koja će mu omogućiti da otputuje u prošlost da je spasi. Kada dovrši mašinu 1903. godine, Alexander putuje natrag u 1899. godinu da bi spriječio njenu smrt. No, u nekoliko pokušaja to mu ne uspijeva i on shvata da će svaki pokušaj spašavanja Emme rezultirati njezinom smrću pod drugim okolnostima. On se tu susreće sa paradoksima putovanja u prošlost kojima ćemo se pozabaviti malo kasnije. Zatim otputuje u 802.701. godinu gdje susreće jednu sasvim drugačiju civilizaciju. Oni koji su čitali knjigu ili gledali film znaju kako se radnja dalje odvija.
Treba spomenuti da je Wels bio i futurolog te je, pored ostalog, predvidio pojavu aviona, tenkova, svemirskih putovanja, nuklearnog oružja, satelitske televizije i nečega što nalikuje World Wide Webu. Jedan od velikih pisaca naučne fantastike našeg doba, englez Brian W. Aldiss nazvao je Wellsa Shakespeareom naučne fantastike.
Dvadeseto stoljeće i naše doba obiluju pričama, romanima i filmovima koji se bave problematikom putovanja kroz vrijeme. Dovoljno je spomenuti klasičnu filmsku trilogiju Povratak u budućnost (Back to the Future), zatim Terminator (The Terminator), Dvanaest majmuna (12 monkeys), Interstellar itd.
Šta je vrijeme
Prije nego se pozabavimo putovanjima kroz vrijeme, red je da dublje izučimo ovaj pojam. Milenijumima su ljudi vrijeme smatrali konstantnim. Albert Einstein je pokazao da je vrijeme relativno, može varirati za različite posmatrače ovisno o brzini kojom se oni kreću kroz svemir. Za Einsteina je vrijeme četvrta dimenzija. Klasični prostor je opisan kao trodimenzionalni svijet u kome je svaki putnik definiran kroz prostorne koordinate poput dužine, širine i visine. Te koordinate ustvari definiraju lokaciju na kojoj se nalazite. Vrijeme pruža četvrtu koordinatu – pravac, iako se konvencionalno ono samo kreće isključivo naprijed.
Einsteinova Specijalna teorija relativnosti kaže da se vrijeme usporava ili ubrzava, ovisno o tome koliko se brzo krećete u odnosu drugog posmatrača. Također, prema Einsteinovoj Opštoj teoriji relativnosti, gravitacija može saviti ne samo prostor nego i vrijeme.
U najopštijem smislu možemo govoriti o tri vrste vremena. Fizičko vrijeme je javno vrijeme, vrijeme koje koristimo u svakodnevnom životu i za koje su napravljeni satovi koji ga mjere. Biološko vrijeme definiramo kroz redovne biološke procese i znakove starenja. Njega osjećamo kroz redovne otkucaje srca, ritam disanja, cikluse spavanja i buđenja itd. Biološko vrijeme je svijest tijela o fizičkom vremenu. Psihološko vrijeme je privatno, vlastito vrijeme. Naziva se i subjektivnim vremenom. Psihološko vrijeme je fizičko vrijeme mjereno mentalnim satom.
Pojam vremena ima mnogo značenja. To može biti trajanje između događaja, kao kad kažemo da je put od kuće do posla trajao previše vremena zbog gustine saobraćaja. Također, to može značiti vremensku lokaciju događaja, kao kad kažemo da je neko stigao u vrijeme koje su odredili.
Tvrdnja da je fizičko vrijeme ono što mjere satovi nije tako trivijalna kao što bi se moglo činiti, jer je to duboka istina o našem fizičkom svemiru koji nam omogućava da imamo satove. Satovi imaju redovno, periodično ponašanje. Mi živimo u svemiru koji sadrži mnogo različitih periodičnih procesa koji se mogu koristiti za mjerenje vremena.
Aristotel je naglašavao da riječ vrijeme nije druga riječ za promjenu. Rekao je, „vrijeme se ne mijenja, jer promjena može biti brža ili sporija, ali ne i vrijeme“. Na primjer, neki predmet može pasti brže ili sporije, ali samo vrijeme ne može biti brže ili sporije. Aristotel je tvrdio da je “vrijeme mjera promjene stvari”.
René Descartes je, odgovarajući na pitanje šta je vrijeme tvrdio da materijalno tijelo ima svojstvo protežnosti, prostornosti, ali da nema svojstvenu sposobnost vremenske održivosti i da Bog svojim kontinuiranim djelovanjem održava (ili ponovno stvara) tijelo u svakom sljedećem trenutku. Vrijeme je vrsta održavanja ili ponovnog stvaranja.
U 18. stoljeću Immanuel Kant je napisao da vrijeme nije svojstvo stvari samih po sebi. Govorio je o našem umu koji strukturira naše percepcije tako da prostor ima euklidsku geometriju, a vrijeme strukturu matematičke linije. Kantove ideje da je vrijeme „oblik unutrašnjeg osjećaja“ i da je vrijeme „apriorni uslov svekolikog izgleda“ vjerojatno se najbolje mogu shvatiti kao sugestiju da nemamo neposrednu percepciju vremena, već samo sposobnost da iskusimo pojedinačne stvari i događaje u vremenu.
Evo još nekih definicija vremena:
Vrijeme je ono što mjere satovi (Albert Einstein, Donald Ivey i drugi)
Vrijeme je ono što sprečava da se sve dogodi odjednom (fizičar John Wheeler i drugi)
Vrijeme je linearni kontinuum trenutaka (filozof Adolf Grünbaum)
Vrijeme je određeni period tokom kojeg je nešto učinjeno (Medicinski rječnik)
Vrijeme je kontinuum kojem nedostaju prostorne dimenzije (Encyclopaedia Britannica)
Vrijeme je redoslijed kojim naši modeli za prirodu predviđaju, propisuju ili objašnjavaju događaje (Gerard Hoof’t).
Definicija koju nudi Wikipedia nam je možda najrazumljivija: Vrijeme je dimenzija u kojoj se događaji mogu poredati iz prošlosti kroz sadašnjost u budućnost, kao i mjera trajanja događaja i intervali između njih.
Strijela vremena
U svakodnevnom životu uvjeravamo se da vrijeme ima smjer: prošlost je ostala iza nas, fiksna je i nepromjenjiva, a dostupna nam je kroz našu memoriju, pisane dokumente, te različite vrste digitalnih zapisa. S druge strane, budućnost je pred nama i nije nužno fiksna. Nju možemo donekle i predviđati iako nemamo dokaza da će se to što predviđamo i desiti. Većina događaja koje susrećemo u svakodnevnom životu su nepovratni. Naprimjer, ako prospemo čašu vode, to je nepovratan, ireverzibilan proces. Ne dešava se suprotno da se prosuta voda nekim obrnutim procesom vrati u čašu. Ovaj jednosmjerni pravac ili asimetrija vremena često se naziva strijelom vremena. Ona nam daje utisak da vrijeme prolazi, kako napredujemo kroz različite trenutke. Strijela vremena je, dakle, ujednačen i jedinstven pravac povezan s očiglednim neizbježnim protokom vremena u budućnost.
Već smo govorili da vrijeme teče ili prolazi. Dok ovo čitate ono teče. Na neki način sadašnjost nestaje, a svi sadašnji događaji kao da teku u prošlost. Istovremeno, mi sami na neki način tečemo u budućnost, a proživljeni događaji ostaju sve dalje iza nas.
Kakvi su porijeklo i priroda strijele vremena? Ova strijela osigurava da sutra bude drugačije od danas. Nema povratka. Jedno objašnjenje strijele vremena, koje je popularno među fizičarima, kaže da strijela nije svojstvena vremenu samom, koje nema strijelu kao takvu; strijela je spajanje svih nepovratnih fizičkih procesa u svemiru. Prema ovoj postavci, glavni je problem objasniti zašto su ireverzibilni procesi nepovratni i objasniti zašto se ireverzibilni procesi javljaju mnogo češće od reverzibilnih (povratnih).
Možemo se također pitati: Postoji li unutrašnja, fundamentalna, objektivna razlika između dva pravca vremena koja bi favorizirala pravac iz prošlosti u budućnost? Ima li vrijeme strijelu u jednom smislu, ali ne i u drugom? Da li je strijela fundamentalna, nesvodiva, neobjašnjiva činjenica ili bi je trebalo analizirati kao ugrađenu u suštinskoj prirodi svemirskog vremena? Zavisi li strijela od potencijalnih činjenica o tome kako su materija i energija raspoređeni u svemiru?
Već smo pominjali da moderna fizika prihvata Einsteinovo shvatanje svemira. On je zadan četvorodimenzionalnim okvirom nazvanim prostor-vrijeme, u kojem se dešavaju događaji. Događaje karakteriziraju prije svega lokacije u prostoru i trenuci u vremenu, odnosno koordinate. Koordinate koje označavaju vrijeme su po nečemu posebne. To je jedina koordinata u kojoj je smisleno definirati redoslijed zadanih vrijednosti, redoslijed vremena. Ovaj poredak definira orijentaciju koja se naziva strijela vremena. Omogućuje nam definiranje redoslijeda (ili barem djelomičnog) svih događaja.
Teoretski, većina zakona fizike ne mora se nužno vezati za strijelu vremena. Postoji, međutim, jedan važan izuzetak. To je Drugi zakon termodinamike. Ovaj zakon kaže da će se, kako se bude napredovalo u vremenu, entropija* (stepen nereda) bilo kojeg izoliranog ili zatvorenog sistema uvijek povećavati (ili barem ostati ista). Toplina sa zagrijanih tijela uvijek prelazi na hladnija. Suprotno se ne dešava. Time mnogi fizičari objašnjavaju strijelu vremena. U nekim kosmološkim scenarijima, entropija će rezultirati toplotnom smrću svemira kao cjeline.
*Entropija u fizici (termodinamici) je mjera nedostupne energije u zatvorenom termodinamičkom sistemu koja se također obično smatra mjerom nereda u sistemu, koja je svojstvo stanja sistema i koja izravno varira sa bilo kojom reverzibilnom promjenom topline u sistemu i obrnuto od temperature sistema. Šire gledano: stepen nereda ili nesigurnosti u sistemu. Merriam-Webster Dictionary
Zašto vrijeme uopšte postoji?
Fundamentalne teorije u fizici podrazumijevaju da vrijeme postoji i ne govore nam zašto postoji. Među fizičarima nema jedinstvenog odgovora zašto naš svemir sadrži vrijeme umjesto da nema vremena ili zašto sadrži fizičke zakone ili zašto uopšte postoji. Jednostavnije bi bilo da nema ničega, pa ni vremena.
Evo jednog zanimljivog razmišljanja. Kad se vodena para ohladi ona iznenada, kroz fazni prelaz, postaje tekuća voda. Neki kosmolozi pretpostavljaju da svemir sadrži zakone koji podrazumijevaju da se u određenoj situaciji dogodi fazni prelaz tokom kojeg se pojavljuje četverodimenzionalni prostor, a nakon više hlađenja događa se još jedan fazni prelaz, tokom kojeg jedna od četiri dimenzije praprostora kolabira i postaje vremenska dimenzija. Međutim, moglo bi se postaviti pitanje: Zašto ovi zakoni, umjesto zakona koji ne podrazumijevaju fazne prijelaze? Odgovor na ovo pitanje mogao bi biti: Oni su najelegantniji zakoni iz ljudske perspektive, ali to dovodi do pitanja: Zašto je elegancija privilegovana?
Teorija multiverzuma (postojanja beskonačnog broja drugih svemira) po nekima daje odgovor na pitanje: Zašto vrijeme postoji? Razlog zašto naš svemir postoji sa vremenom, a ne bez vremena je taj što gotovo svaki mogući oblik svemira postoji u multiverzumu. Pa tako postoje svemiri s vremenom i svemiri bez vremena.
Što se tiče početka vremena, većina kosmologa prihvata klasičnu verziju teorije Velikog praska koja podrazumijeva da je vrijeme započelo prije oko 13,8 milijardi godina. Ovo je t = 0 kosmičkog vremena koje koriste profesionalni kosmolozi. Glavna kontroverza koja se pojavljuje je da li je bilo vremena prije toga. Genijalni fizičar Stephen Hawking jednom je rekao da je traženje onoga što se dogodilo prije Velikog praska jednako pitanju šta je sjeverno od sjevernog pola. Kasnije je povukao tu primjedbu i rekao da je otvoreno pitanje je li bilo vremena prije Velikog praska, ali je jedva primjetno favorizirao odgovor da.
Teleskop je prozor u našu prošlost. Ako ga koristimo za gledanje u svemir do neke oblasti, npr. galaksije u Andromedi, udaljene dva i po miliona svjetlosnih godina, vidimo galaksiju kakva je bila prije dva i po miliona svjetlosnih godina. Međutim, ovo je samo gledanje u prošlost, a ne znači i biti prisutan u prošlosti.
Prezentizam nasuprot eternalizmu
Ili u slobodnom prijevodu – sadašnjizam nasuprot vječnizmu.
Prije nego se zabavimo putovanjima kroz vrijeme razmotrit ćemo još neke aspekte vremena koji su direktno povezani sa mogućim putovanjima. Postoji jedno veoma važno pitanje: Jesu li prošlost, sadašnjost i budućnost podjednako stvarni?
Osnovni uslov za mogućnost putovanja kroz vrijeme je postojanje odredišta putovanja. Odnosno, putovanje u prošlost ili budućnost moralo bi pretpostaviti da su prošlost ili budućnost na neki način stvarni. Po nekima, odredište ne mora postojati u trenutku polaska: ono mora postojati samo u trenutku dolaska.
Albert Einstein je rekao da je “razlika između prošlosti, sadašnjosti i budućnosti samo tvrdoglavo uporna iluzija”. Pa, zašto opažamo protok vremena? Je li budućnost već tu, a prošlost još uvijek tu, iako smo svjesni samo sadašnjeg trenutka vremena? John Gribbin Iluzija vremena (The Time Illusion).
Prezentizam smatra da budućnost i prošlost postoje samo kao promjene koje su se dogodile ili će se dogoditi, a one zapravo u realnom svijetu ne postoje. S ovog gledišta, putovanje kroz vrijeme je nemoguće jer nema budućnosti ni prošlosti do kojih se može putovati.
Pristalice teorije eternalizma misle da prošlost i budućnost postoje u stvarnom smislu, ne samo kao promjene koje su se dogodile ili će se dogoditi u sadašnjosti. Neki filozofi gledaju na vrijeme kao na dimenziju jednaku prostornim dimenzijama, pa su tako budući događaji već tamo, a oni u prošlosti jednako postoje i sada.
Ali važna implikacija ovakvog razmišljanja je da su prošlost, sadašnjost i budućnost već napisani, odnosno podjednako stvarni, tako da, ako bismo putovali u prošlost, ne bismo je mogli mijenjati.
“Dakle, možete misliti na sve što je ikada postojalo, postoji ili će postojati kao da su svi nekako ravnopravni u prostoru-vremenu”, kaže dr. Kristie Miller, direktorica Centra za vrijeme Univerziteta u Sydneyu. “Svi su dinosauri negdje u prošlosti i rade stvari koje rade dinosaurusi, svi smo sada ovdje, a cijela budućnost je također negdje u prostoru-vremenu.”
Putovanje u budućnost
Za razliku od putovanja u prošlost, putovanje u budućnost je fizikalno moguće.
Einsteinova Specijalna teorija relativnosti pokazuje da će, za posmatrača koji miruje, sat posmatrača koji se kreće u odnosu na njega kucati sporije od kucanja sata koji miruje. Što je relativna brzina veća, vremenska dilatacija (rastezanje vremena) je veća u oku posmatrača, a brzina vremena dostiže nulu ako se brzina posmatrača koji se kreće potpuno približi brzini svjetlosti (299.792,458 km u sekundi). Princip dilatacije vremena kaže da vrijeme ne percipiraju svi na isti način. Ako se krećete vrlo velikom brzinom, vrijeme za vas počinje usporavati.
Poznat je misaoni eksperiment blizanaca astronauta. To je dobar primjer koji olakšava razumijevanje dilatacije vremena. Zamislite da jedan od blizanaca ostane kod kuće na Zemlji, a drugi putuje na veoma brzoj raketi. On provodi neko vrijeme putujući svemirom i vraća se kući nakon, kako je on smatrao, nekoliko godina. Na svoje iznenađenje, otkrio bi da je njegov blizanac stariji od njega.
Tako, ako želite da otputujete u budućnost, recimo u godinu 3000, potrebno je da vaš svemirski brod postigne brzinu od nešto preko 99% brzine svjetlosti. Zatim letite do neke zvijezde udaljene 500 svjetlosnih godina i vratite se natrag istom brzinom. Kada se ponovo nađete na Zemlji, tamo je proteklo 1.000 godina a vi ste stariji samo 10 godina. Naravno, oni koji su vas poslali i vaši bliski srodnici su odavno mrtvi.
Postoji i veliki problem: Einsteinove jednadžbe, pokazuju da bi objekt koji se kreće brzinom svjetlosti imao beskonačnu masu i dužinu od 0. Kod brzina bliskih brzini svjetlosti masa raste, a predmeti se skraćuju dužno u smjeru leta. Čini se da je to fizički nemoguće, no u daljnjem razmatranju zanemarit ćemo ovaj problem.
I Specijalna i Opšta teorija relativnosti dokazane su, pored ostalog, satelitskom GPS (Global Positioning System) tehnologijom. U satelitima se nalaze vrlo precizni satovi. Efekti gravitacije, kao i povećana brzina satelita iznad Zemlje u odnosu na posmatrače na tlu, čine da časovnici “dobijaju” 38 mikrosekundi dnevno. (Inženjeri vrše stalne kalibracije kako bi uzeli u obzir ovu razliku). GPS sateliti veoma brzo kruže oko Zemlje, brzinom od oko 14.000 kilometara na sat. Zbog toga stručnjaci moraju da ispravljaju GPS satove kako bi se pravilno izračunao neki položaj na tlu i položaj satelita. Bez toga, greške bi iznosile i desetak kilometara svaki dan, što je velika stvar. Ono što nas zanima je činjenica da je dilatacija vremena dokazana, odnosno da se može putovati u budućnost.
Međutim, ova vrsta putovanja kroz vrijeme je jednosmjerna, naš imaginarni putnik putuje samo u budućnost.
Pa zašto onda čovječanstvo nije uspjelo napraviti tako drastične skokove u vremenu, odnosno da neko otputuje u budućnost? Odgovor na ovo pitanje svodi se na brzinu. Da bi se putnika poslalo godinama u budućnost, morali bismo ili iskoristiti intenzivno gravitaciono ubrzanje koristeći crne jame ili putnika lansirati u svemir brzinom bliskom brzini svjetlosti. Uz našu trenutnu tehnologiju, skok od nekoliko mikrosekundi u budućnost je sve što ljudi mogu napraviti.
Putovanje u prošlost
Ako ne možemo iskoristiti vremensku dilataciju za povratak u prošlost, znači li to da je prošlost zauvijek nepristupačna? Možda ipak ne. Einstein je predložio da se putovanje kroz vrijeme može postići putem Einstein-Rosenovog mosta, jedne vrste crvotočine. Crvotočine su teorijska područja prostora-vremena, prečice koje povezuju dvije veoma udaljene tačke u svemiru. Crvotočinu možemo opisati kao tunel s dva otvora, svaki od njih izranja u različitim tačkama u prostoru-vremenu. Crvotočine mogu prirodno postojati u kosmosu.
Einsteinove jednadžbe sugeriraju da bi ovaj most u svemiru mogao hipotetički povezati i dvije vremenske tačke, kao što povezuje prostorne. Problem je što Einstein-Rosenov most nije stabilan, ne živi dovoljno dugo.
Iako bi bilo fascinantno putovati u prošlost da bismo vidjeli dinosauruse ili upoznali Isaaca Newtona ili Leonarda da Vincija, neki smatraju da je možda najbolje ako prošlost ostane netaknuta. Putovanje u prošlost bi moglo značiti promjenu koja bi uništila budućnost.
U jednom radu, Michael Morris i Kip Thorne, zajedno s Ulvijem Yurtseverom, pokazali su da se prolaskom kroz jedan od terminala (ulaza) crvotočine, brzinom bliskom brzini svjetlosti, može stvoriti petlja koja će astronautima omogućiti putovanje unatrag u vremenu. To je zato što bi se vrijeme tokom prolaska usporavalo za razliku od vremena na drugom kraju crvotočine. Time bi se, relativno govoreći, vratili u prošlost. Ono što bi se stvorilo je petlja unatrag u vremenu, koja se naziva zatvorena vremenska krivulja (Closed Timelike Curve – CTC). Drugim riječima, zatvorena vremenska krivulja matematički je rezultat jednadžbi fizike koja omogućuje putovanje kroz vrijeme u prošlost ili budućnost. Ako bi se zatvorena vremenska krivulja koristila kao način da putnik kroz vrijeme putuje u prošlost, najčešće tumačenje je da bi vremenski putnik uvijek bio dio prošlosti, pa stoga ne bi bilo promjena prošlosti kao rezultat vremenskog putovanja ovog putnika kroz vrijeme.
Najbliža crvotočina bi mogla biti udaljena mnogo svjetlosnih godina. Pa čak i ako biste mogli doći do njih, a zatim preživjeli putovanje kroz njih, ne postoji garancija gdje ćete završiti. Ali neki fizičari pretpostavljaju da bismo u nekom dalekom trenutku u budućnosti možda mogli dizajnirati crvotočine po našoj mjeri, iako trenutno nemamo pojma kako.
Paradoksi vremenskih putovanja
Osim fizičkih problema, putovanje kroz vrijeme može dovesti do nekih paradoksalnih situacija. Snažan prigovor logičkoj mogućnosti putovanja u prošlost je takozvani Djedov paradoks. Ovaj paradoks podržava uvjerenje mnogih naučnika da je vraćanje u prošlost nemoguće. Paradoks se bazira na slijedećem pitanju: Šta ako se vratite u prošlost i ubijete svog djeda dok je još bio dječak ili ubijete roditelje prije nego što ste se rodili? U najjednostavnijoj varijanti vi u budućnosti više ne bi postojali.
Možemo stvari posmatrati i na slijedeći način. Ako je vremensko putovanje moguće, putnik kroz vrijeme mogao bi se vratiti u vlastitu prošlost i uništiti svoju vremensku mašinu prije nego što je dovršena i ubiti svoje mlađe Ja. Ali ako je ovo bio neophodan uslov da se vremensko putovanje uopšte dogodi, sve je uklonjeno, a mi bismo tada trebali zaključiti da se vremensko putovanje nije ni dogodilo. Dakle, ako se putovanje kroz vrijeme dogodilo, onda se nije dogodilo. Odgovor na ovo je, kao što se to uobičajeno radi, da naš putnik kroz vrijeme ne može promijeniti prošlost na ovaj način. To je Petitio principii*. Pitanje koje nam se postavlja je zašto je putnik kroz vrijeme ograničen na ovaj način? Koja misteriozna sila zadržava njegovu namjeru da uništi vremensku mašinu.
*Petitio principia je logička zabluda u kojoj se pretpostavlja da je premisa istinita bez garancije ili u kojoj se ono što treba dokazati implicitno uzima zdravo za gotovo (prema Merriam-Webster dictionary). Primjer toga je slijedeća izjava: “Niko ne smije koristiti gimnaziju vikendom, jer ljudi smiju koristiti gimnaziju samo radnim danima.”
Ako je putnik kroz vrijeme otišao u prošlost i suočio se sa djedom, šta bi ga moglo zaustaviti da ubije djeda? Pokušaj bi mogao zakazati iz nekog banalnog razloga, pištolj bi mu se mogao zaglaviti, buka bi ga mogla odvratiti, ptica je proletjela između revolvera i djeda, mogao bi se okliznuti itd. Ništa više od takvih uobičajenih pojava nije potrebno da zaustavi putnika kroz vrijeme da ubije djeda. Ubiti djeda značilo bi promijeniti prošlost, a to niko ne može učiniti (a da ne spominjemo činjenicu da, ako je djed umro, naš putnik ne bi bio rođen). Dakle, imamo kontradikciju: putnik može ubiti djeda i putnik ne može ubiti djeda. Putovanje kroz vrijeme u prošlost dovodi do kontradikcije, tako da je ono nemoguće.
Možemo razmotriti još jedan primjer iz teksta A Practical Understanding: Time Traveling Paradoxes autora Zana Bhullara (Florida International University, Acta Cogitata).
“Naš hipotetski vremenski putnik vratio se u prošlost i razgovarao sam sa sobom. Razgovarao je o putovanju kroz vrijeme, a tokom razgovora njegovo starije Ja govorilo je mlađem Ja kako se pravi vremenska mašina. Te informacije nisu bile dostupne mlađem Ja ni na koji drugi način. Njegovo starije Ja znalo je, jer je njegovom mlađem Ja to bilo rečeno. Njegovo mlađe Ja je nakon razgovora znalo, jer je njegovo starije Ja znalo i informacije su sačuvane uzročnim procesima koji čine kazivanje. Ali otkud uopšte informacije? Zašto se cijela stvar dogodila? Jednostavno nema odgovora. Dijelovi petlje su objašnjivi, a cjelina nije”.
Međutim, u verziji postojanja mnogih paralelnih svjetova (koju pored ostalih zagovara David Deutsch sa Univerziteta u Oxfordu), čin ubijanja djeda stvara novu stvarnost. Tako da kada putnik krene naprijed u vremenu, on više nije u svom svijetu, već u bliskom paralelnom svemiru.
Neke su interpretacije putovanja kroz vrijeme pokušale razriješiti takve potencijalne paradokse prihvaćajući mogućnost putovanja između paralelnih stvarnosti ili paralelnih svemira, tako da se svi novi događaji, uzrokovani posjetom vremenskog putnika u prošlosti, odvijaju u drugačijoj stvarnost i tako ne utiču na izvorni vremenski tok.
Ruski fizičar Igor Novikov, zajedno sa grupom istraživača Caltecha i Wisconsina, među kojima su bili Kip Thorne, John Friedman, Michael Morris i Ulvi Yurtsever, pokušao je riješiti paradoks mijenjanja historije tokom putovanja u prošlost. On je uveo Princip samodosljednosti (The Principle of Self-Consistency). Napisali su: “Utjelovit ćemo ovo stajalište u principu samodosljednosti, koji kaže da su jedina rješenja za zakone fizike ona koja se mogu lokalno pojaviti u stvarnom svemiru, odnosno ona koja su globalno samodosljedna”. Drugim riječima, jedine promjene u prošlosti koje su dopuštene su one koje su trebale biti da bi sadašnjost iz koje je putnik krenuo ostala nepromijenjena.
Promjena prošlosti
Kada govorimo o putovanju u prošlost trebali bismo primijetiti ključnu razliku između promjene prošlosti i sudjelovanja u prošlosti (koja utiče ili ne utiče na prošlost). U popularnoj literature i mašti, putovanje kroz vrijeme unatrag omogućava čovjeku da promijeni prošlost: ispravi nepravde iz historije, spriječi mlađeg sebe da čini stvari zbog kojih će se kasnije kajati, i tako dalje. U modelu svemira sa samo jednom prošlošću, ova ideja je nesuvisla, sam opis slučaja uključuje protivrječnost. Tu ne postoje dvije verzije prošlosti: originalna, bez prisutnog vremenskog putnika, a zatim druga verzija, u kojoj vremenski putnik igra svoju ulogu. Postoji samo jedna prošlost i dvije njene perspektive: perspektiva mlađeg Ja i perspektiva starijeg Ja koji putuje kroz vrijeme.
John Gribbin, engleski astrofizičar i vrstan popularizator prirodnih nauka, navodi zanimljiv primjer vremenskog paradoksa. Radi se o tekstu velikog pisca naučne fantastike, Roberta Heinleina. Riječ je o priči By his bootstraps. Glavni junak slučajno naleti na mašinu za putovanje kroz vrijeme koju je posjetilac, starac iz daleke budućnosti, donio u sadašnjost. On mu je ukrade i otputuje u budućnost, te napravi sebi dom u nekom pustom vremenskom intervalu, neprestano strahujući da li će ga pronaći starac od kojeg je ukrao vremensku mašinu. Međutim, jednog dana, mnogo godina kasnije, on shvati da je sada on taj starac, i pažljivo aranžira situaciju da njegovo mlađe ja pronađe i ukrade vremensku mašinu.
Gribbin kaže da možemo razmišljati i na sljedeći način. Čini se da ne možemo koristiti vremensku mašinu da bi se vratili u prošlost prije nego što je vremenska mašina izgrađena. Možete ići bilo gdje u budućnost i vratiti se tamo gdje ste započeli vremensko putovanje, ali ne i dalje u prošlost. Ovo bi moglo biti i objašnjenje zašto nas još nisu posjetili putnici kroz vrijeme iz naše budućnosti. Vremenska mašina još uvijek nije izmišljena.
Ovi paradoksi na neki način predstavljaju dodatne izazove za naš zdrav razum? Neki smatraju da je potrebno uključiti drugu veliku teoriju fizike dvadesetog stoljeća, kvantnu mehaniku i još jednu omiljenu ideju iz naučne fantastike i spekulativne fizike, paralelne svjetove. Tako bi se omogućile “alternativne historije”, u kojima je, naprimjer, Hitler pobijedio u Drugom svjetskom ratu. Te alternativne historije u nekom smislu leže “uz bok” našoj verziji stvarnosti.
Prema jednoj interpretaciji kvantne teorije (a treba reći da postoje i druge interpretacije), svaki od ovih paralelnih svjetova jednako je stvaran kao i naš vlastiti, a postoji alternativna historija za svaki mogući ishod svake ikad donesene odluke. Alternativne historije se granaju od tačaka odlučivanja, beskrajno se razdvajajući poput grana i grančica beskonačnog stabla. Ovaj pristup popravlja sve paradokse vremenskih putovanja.
U ovakvom scenariju, ako se vratite u prošlost i spriječite vlastito rođenje, to više nije važno, jer tim činom stvarate novu granu stvarnosti u kojoj nikada niste rođeni. Kada idete naprijed kroz vrijeme, pomičete se prema novoj grani i otkrivate da nikada niste postojali, u toj stvarnosti ali budući da ste se još uvijek rodili i izgradili svoju vremensku mašinu u susjednoj stvarnosti, onda nema paradoksa.
Gdje su putnici kroz vrijeme, putnici iz budućnosti?
Vidjeli smo neke argumente za zaključak da je putovanje kroz vrijeme nemoguće i nevjerovatno. Da se takvo putovanje ikad dogodilo, već bismo susreli putnike kroz vrijeme ali nismo vidjeli nijednog takvog. Ovaj argument se smatra slabim argumentom.
Za početak, možda nije izvan razumne sumnje da su nas putnici kroz vrijeme zaista posjetili, ali iz nekog razloga ne mogu, neće ili ne smiju komunicirati sa nama. Prvo, može biti da su putovanja kroz vrijeme vrlo skupa, teška ili opasna ili, iz nekih drugih razloga, izuzetno rijetka. Zatim, da je naše sadašnje razdoblje u historiji nedovoljno visoko na listi zanimljivih destinacija. Drugo, možda se putovanje kroz vrijeme unatrag realizira stvaranjem zatvorene vremenske krivulje (CTC-a) koja je u potpunosti u budućnosti. U ovom slučaju, putovanje kroz vrijeme unatrag postaje moguće tek nakon stvaranja CTC-a, a putovanje u vrijeme ranije od vremena kada je stvoren CTC nije moguće.
Evo na kraju, sažeto, nekoliko mogućih argumenata o nemogućnosti putovanja u prošlost:
• Da je putovanje u prošlost moguće, mogli biste se vratiti u prošlost i ubiti djeda (to smo već spominjali više puta), ali tada se ne biste rodili i tako se ne biste mogli vratiti u prošlost i ubiti djeda. Kontradikcija je jasna. Tako putovanje u prošlost nije moguće.
• Kao i budućnost, ni prošlost nije stvarna, tako da ni putovanje kroz vrijeme u prošlost ili budućnost nije stvarno.
• Putovanje kroz vrijeme je nemoguće, jer da je to bilo moguće, do sada smo već trebali vidjeti mnogo putnika u vremenu, ali niko nije naišao na putnike u vremenu.
• Ako su putovanja kroz vrijeme u prošlost bila moguća, tada biste mogli biti u dva različita tijela istovremeno, a to je nemoguće.
• Da se vraćate u prošlost, bilo bi vam suđeno da se vratite jer ste se već vratili, a ovo isključuje vašu slobodu povratka. Ipak imate tu slobodu, pa je putovanje u prošlost nemoguće.
• Ako su putovanja kroz vrijeme bila moguća, tada biste mogli umrijeti prije rođenja, što je biološki nemoguće.
• Ako biste se trenutno vratili u prošlost, tada bi vaši sadašnji događaji uzrokovali prošle događaje, što krši naš koncept uzročnosti.
• Putovanje u prošlost je nemoguće jer omogućava besplatno dobivanje informacija. Evo mogućeg scenarija. Vi u 22. stoljeću uzmete štampani tekst Einsteinove Specijalne teorije relativnosti. Inače, Specijalnu teoriju relativnosti je Einstein originalno objavio 1905. godine pod naslovom: On the Electrodynamics of Moving Bodies. Uđete sa tom knjigom u vremensku mašinu, vratite se u 1900. i predate knjigu samom Einsteinu. On bi tako mogao upotrijebiti vaš primjerak da napiše svoj originalni rad koji je poslao izdavaču. Ako to učini, pitanje glasi: ko je prvi došao do znanja o relativnosti? Znanje ste dobili od Einsteina, ali i Einstein od vas. Ovo su besplatne informacije. Budući da je ovaj scenarij u suprotnosti s onim što znamo o tome odakle znanje dolazi, putovanje kroz vrijeme usmjereno prema prošlosti nije moguće.
Problematika putovanja kroz vrijeme je očigledno veoma kompleksna ne samo tehnološki već i filozofski, logički, psihološki, pa čak i pravno. Ipak, samo propitivanje mogućeg i nemogućeg vodi nas ka novim vrhuncima u nauci koji nas vode naprijed. Uprkos svim ispitima na kojimo smo već toliko puta smo pali iz humanizma i bez obzira na sve blato oko nas.